عدد فی !!

ناگهان حس کرد به هاروارد بر گشته ودر کلاس *نمادپردازی درهنر* ایستاده است واعدادمورد علاقه اش را روی تخته می نویسد:
                                 ۱/۶۱۸     

برگشت تا خیل شاگردان مشتاق را ببیند.*کی میتونه بگه این عددچیه؟*
یک دانشجوی قدبلند ریاضی ازانتهای کلاس دستش را بلند کرد و گفت:عددفی.
وآن را فیی تلفظ کرد.
*آفرین استتنر! می خوام همگی با فی آشنا بشید.*
استتنر با خنده اضافه کرد:با عددپی اشتباه نشه.ما ریاضی دان ها می گیم:فی فقط دونقطه از پی راحت تره.
لنگدان خندید.اما به نظرنمی آمد کس دیگری معنای شوخی را فهمیده باشد.
استتنرساکت شد.
لنگدان ادامه داد:این عدد,فی یک_ ممیز_ ششصدوهیجده درهنرعددبسیارمهمیه.کی میتونه بگه چرا؟
استتنرکه قصدجبران داشت گفت:چون خیلی قشنگه؟
همه خندیدند.
* درواقع استتنردوباره درست میگه.فی عمومازیباترین عددجهان تلقی می شه.*
خنده ها ناگهان متوقف شدواستتنرنگاهی ازسرغروروفخرفروشی به بقیه انداخت.
لنگدان همان طورکه دستگاه اسلایدراروشن می کرد توضیح دادکه عددفی ازدنباله ی فیبوناچی مشتق شد_تصاعدمشهوری که شهرتش تنها به دلیل برابری هرجمله بامجموع دوجمله پیشین نبود؛بلکه به دلیل این که خارج قسمت هردوجمله ی کنارهم خاصیت حیرت انگیزنزدیکی به عدد ۱/۶۱۸رادارد... عددفی!
لنگدان توضیح دادعلی رغم این که به نظر می رسدفی درریاضیات پدید آمده باشد وجه شگفت انگیزفی,نقش آن به عنوان خشت اول طبیعت است.
گیاهان,حیوانات,حتی انسان ها همگی بادقتی بسیاربالاوجوهی ازضرایب فی به 1 هستند.
لنگدان گفت:نسبت فی درهمه جای طبیعت به چشم میخوره.
چراغ هاراخاموش کردوادامه داد:به وضوح پاراازدایره ی تصادف فراترمیگذاره وبه همین دلیل قدما گمان می کردندفی رابایدحاکم هستی مقدرکرده باشد.دانشمندان اولیه ۶۱۸/۱رونسبت الهی عنوان می کردند.زن جوانی درردیف جلو گفت:ببخشید!من زیست شناسی میخونم.ولی هیچ وقت چیزی ازنسبت الهی توی طبیعت نشنیدم.
لنگدان خندید:نشنیدی؟حتی چیزی راجع به تعدادزنبورهای عسل نر و ماده درجامعشون نخوندی؟
*مسلمه که خوندم.تعدادزنبورهای ماده بیشترازنرهاست.*
*درسته.ومیدونستی اگرتعدادزنبورهای ماده روبه نرتقسیم کنید,درهرکندویی درهرگوشه ی دنیایه عددثابت به دست می آرید؟*
*واقعااین طوره؟*
*بله.فی.*
دختربه اوخیره شده بود:غیرممکنه!
لنگدان مشتاقانه گفت:*ممکنه!*ولبخندزنان اسلایدصدف مارپیچ حلزونی راروی پرده انداخت وادامه داد:این رومی شناسی؟

*ناتیلوس.یه نرم تن ازدسته ی سرپایان که هواروداخل صدف خودش میکشه تاشناوریش راتنظیم کنه.*
*درسته.میتونیدحدس بزنید نسبت قطرهرمارپیچ نسبت به بعدی چقدراست؟*
نگاه خیره ی دختربه قوس های هم مرکزناتیلوس نامطمئن می نمود.
لنگدان تائیدکرد:فی.نسبت الهی.۶۱۸/۱به۱.
دخترحیرت زده بود.

لنگدان اسلایدبعدی رانشان داد.نمایی نزدیک از ازسردانه ی گل آفتاب گردان.
*تخمه های آفتاب گردان به شکل مارپیچ های روبروی هم رشدمی کنند.میتونیدنسبت قطرهردایره بادایره به دایره ی بعدی را حدس بزنید؟*
همه گفتند:فی؟!
*احسنت*
لنگدان پی درپی اسلایدنشان میداد_ مارپیچ گل برگ های مخروط کاج,آرایش برگ هاروی ساقه ی گیاهان,بندهای حشرات_همگی فرمان برداری حیرت آوری ازنسبت الهی داشتند.
یک نفرفریادزد:خیلی عجیبه!!!
کس دیگری گفت:آره ولی چه ربطی به هنرداره؟
لنگدان گفت:آهان.خوشحالم که پرسیدی.
اسلایددیگری گذاشت_کاغذپوستس رنگ و رورفته ای که مردبرهنه ومعروف داوینچی رانشان میداد:مردویترووین.

*هیچ کس بهترازداوینچی تناسبات الهی بدن انسان رادرک نکرد.راستش داوینچی اجسادمرده هاراازقبربیرون می آوردتانسبت دقیق استخوان های انسان رواندازه بگیره.اولین کسی بودکه ثابت کردتمام تناسبات استخوان های بدن انسان همیشه ضریب عددفی هست.
همگی باچهره هایی مرددوپرسوال به اونگاه می کردند.
لنگدان به مبارزه طلبیدشان:باورتون نمیشه؟دفعه ی بعدکه دوش میگیرید یه مترباخودتون ببرید.
چندبازیکن فوتبال پوزخندزدند.
لنگدان تشویقشان کرد:نه فقط شماورزشکارهای نامطمئن!همتون,دخترهاوپسرها.امتحانش کنید.فاصله ی سرتون تازمین رااندازه بگیرید.بعداون روتقسیم برفاصله شکمتون تا زمین کنید.حدس بزنیدچه عددی بدست می آید.
یکی ازورزشکاران ناباورانه فریادزد:فی نیست!
لنگدان پاسخ داد:بله.فی.۶۱۸/۱.یه مثال دیگه می خواید؟فاصله شانه هاتانوک انگشتتون رااندازه بگیرید,تقسیم فاصله آرنج تانوک انگشت کنید.بازهم فی بدست میاد.یکی دیگه؟باسن تازمین تقسیم برزانوتازمین.بازهم فی.مفاصل انگشت.شصت.تقسیمات ستون فقرات.فی.فی.فی.دوستان من.هرکدوم ازشمامظهرمتحرکی ازنسبت الهیه.*

تاب:رازداوینچی.(رمز داوینچی)the davinci code
نوشته:دن براون.

تاریخچه عدد صفر

یکی از معمول ترین سئوالهائی که مطرح می شود این است که: چه کسی صفر را کشف کرد؟ البته برای جواب دادن به این سئوال بدنبال این نیستیم که بگوئیم شخص خاصی صفر را ابداع و دیگران از آن زمان به بعد از آن استفاده می کردند.

اولین نکته شایان ذکر در مورد عدد صفر این است که این عدد دو کاربرد دارد که هر دو بسیار مهم تلقی می شود یکی از کاربردهای عدد صفر این است که به عنوان نشانه ای برای جای خالی در دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) بکار می رود. بنابراین در عددی مانند 2106 عدد صفر استفاده شده تا جایگاه اعداد در جدول مشخص شود که بطور قطع این عدد با عدد 216 کاملاً متفاوت است. دومین کاربرد صفر این است که خودش به عنوان عدد بکار می رود که ما به شکل عدد صفر از آن استفاده می کنیم.

هیچکدام از این کاربردها تاریخچه پیدایش واضحی ندارند. در دوره اولیه تاریخ کاربرد اعداد بیشتر بطور واقعی بوده تا عصر حاضر که اعداد مفهوم انتزاعی دارند. بطور مثال مردم دوران باستان اعداد را برای شمارش تعداد اسبان، ... بکار می برند و در اینگونه مسائل هیچگاه به مسئله ای برخورد نمی کردند که جواب آن صفر یا اعداد منفی باشد.

بابلیها تا مدتها در جدول ارزش مکانی هیچ نمادی را برای جای خالی در جدول بکار  نمی بردند. می توان گفت از اولین نمادی که آنها برای نشان دادن جای خالی استفاده کردن گیومه (") بود. مثلاً عدد6"21 نمایش دهنده 2106 بود. البته باید در نظر داشت که از علائم دیگری نیز برای نشان دادن جای خالی استفاده می شد ولیکن هیچگاه این علائم به عنوان آخرین رقم آورده نمی شدندبلکه همیشه بین دو عدد قرار می گیرند بطور مثال عدد "216 را با این نحوه علامت گذاری نداریم.  به این ترتیب به این مطلب  پی می بریم که کاربرد اولیه عدد صفر برای نشان دادن جای خالی اصلاً به عنوان یک عدد نبوده است.

البته یونانیان هم خود را از اولین کسانی می دانند کهدرجای خالی ,صفر استفاده می کردند اما یونانیان دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) مثل بابلیان نداشتند. اساساً دستاوردهای یونانیان در زمینه ریاضی بر مبنای هندسه بوده و به عبارت دیگر نیازی نبوده است که ریاضی دانان یونانی از اعداد نام ببرند زیر آنها اعداد را بعنوان طول خط مورد استفاده قرار می دادند.

البته بعضى ازریاضی دانان یونانی ثبت اطلاعات نجومی را بر عهده داشتند. در این قسمت به اولین کاربرد علامتی اشاره می کنیم که امروزه آن را به این دلیل که ستاره شناسان یونانی برای اولین بار علامت 0 را برای آن اتخاذ کردند، عدد صفر می نامیم. تعداد معدودی از ستاره شناسان این علامت را بکار بردند و قبل از اینکه سرانجام عدد صفر جای خود را بدست آورد، دیگر مورد استفاده قرار نگرفت و سپس در ریاضیات هند ظاهر شد. هندیان کسانی بودند که پیشرفت چشمگیری در اعداد و جدول ارزش مکانی اعداد ایجاد کردند هندیان نیز از صفر برای نشان دادن جای خالی در جدول استفاده می کردند.

اکنون اولین حضور صفر را به عنوان یک عدد مورد بررسی قرار می دهیم اولین نکته ای که می توان به آن اشاره کرد این است که صفر به هیچ وجه نشان دهنده یک عدد بطور معمول نمی باشد. از زمانهای پیش اعداد به مجموعه ای از اشیاء نسبت داده می شدند و در حقیقت با گذشت زمان مفهوم صفر و اعداد منفی که از ویژگیهای مجموعه اشیاء نتیجه نمی شدند، ممکن شد. هنگامیکه فردی تلاش می کند تا صفر و اعداد منفی را بعنوان عدد در نظر بگیرید با این مشکل مواجه می شود که این عدد چگونه در عملیات محاسباتی جمع، تفریق، ضرب و تقسیم عمل می کند. ریاضی دانان هندی سعی بر آن داشتند تا به این سئوالها پاسخ دهندو در این زمینه نیز تا حدودى موفق بوده اند .  

این نکته نیز قابل ذکر است که تمدن مایاها که در آمریکای مرکزی زندگی می کردند نیز از دستگاه اعداد استفاده می کردند و برای نشان دادن جای خالی صفر را بکار می برند.

بعدها نظریات ریاضی دانان هندی علاوه بر غرب، به ریاضی دانان اسلامی و عربی نیز انتقال یافت. فیبوناچی، مهمترین رابط بین دستگاه اعداد هندی و عربی و ریاضیات اروپا می باشد.